题目
已知函数F(x)=lg(x+a/x-2).其中a>0,若对任意x[2,∝),恒有F(x)>0,求x的取值范围
老师给我们这样讲的
要使x在[2,+∝),恒有f(x).0
f(2).0
lg(2+a/2-2)>lg1
2+a/2-2>1
2+a/2>3
2+a/2≥2√a
2√a>3
关于这种做法有两个不懂之处,
1、2+a/2-2>1 为什么不通过不等式变形直接求出a的取值范畴
2,2+a/2>3 2+a/2≥2√a 能得出2√a>3吗,有什么理论依据.
老师给我们这样讲的
要使x在[2,+∝),恒有f(x).0
f(2).0
lg(2+a/2-2)>lg1
2+a/2-2>1
2+a/2>3
2+a/2≥2√a
2√a>3
关于这种做法有两个不懂之处,
1、2+a/2-2>1 为什么不通过不等式变形直接求出a的取值范畴
2,2+a/2>3 2+a/2≥2√a 能得出2√a>3吗,有什么理论依据.
提问时间:2020-06-13
答案
老师给我们这样讲的
解.要使x在[2,+∝),恒有f(x).0
f(2).0
lg(2+a/2-2)>lg1
2+a/2-2>1
2+a/2>3
2+a/2≥2√a
2√a>3
关于这种做法有两个不懂之处,请各位赐教
1、2+a/2-2>1 为什么不通过不等式变形直接求出a的取值范围;
2,2+a/2>3 2+a/2≥2√a 能得出2√a>3吗,有什么理论依据.
ANS:1
2+a/2>3这是一个恒成立的不等式,
2+a/2>3,恒大就是左边的的最小值比右边的3还要大,才能确保每一个都比3大,也就是拿最小值
去 和3比较
ANS:2
理论依据:因为不等式是恒成立,而不是普通的不等解出来就完事了,恒大就是去把左边的
最小值先挑出来后,再命令它比3大;记住这是一种命令,否则就不恒成立!
解.要使x在[2,+∝),恒有f(x).0
f(2).0
lg(2+a/2-2)>lg1
2+a/2-2>1
2+a/2>3
2+a/2≥2√a
2√a>3
关于这种做法有两个不懂之处,请各位赐教
1、2+a/2-2>1 为什么不通过不等式变形直接求出a的取值范围;
2,2+a/2>3 2+a/2≥2√a 能得出2√a>3吗,有什么理论依据.
ANS:1
2+a/2>3这是一个恒成立的不等式,
2+a/2>3,恒大就是左边的的最小值比右边的3还要大,才能确保每一个都比3大,也就是拿最小值
去 和3比较
ANS:2
理论依据:因为不等式是恒成立,而不是普通的不等解出来就完事了,恒大就是去把左边的
最小值先挑出来后,再命令它比3大;记住这是一种命令,否则就不恒成立!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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