题目

已知抛物线y=x的平方-bx(b不等于0)顶点为c,与x的
轴的两个交点分别为A.B,且三角形ABC为等腰直角三角形,则三角形ABC面积是多少?但不知道怎么思考出来的,

提问时间：2020-06-13

答案

y=x的平方-bx
y=0,
x^2-bx=0
x=0,x=b
A(0,0)
B(b,0)
y=x的平方-bx=(x-b/2)^2-b^2/4
C(b/2,-b^2/4)
根据三角形ABC为等腰直角三角形
AB边上的高为b^2/4
根据三角形ABC为等腰直角三角形
b^2/4=b/2
因为斜边AB上的高也是斜边AB上的中线,根据直角三角形,斜边上的中线等于斜边一半
b=2
三角形面积=|b|*b^2/4*1/2=1