题目

函数y=a^2x+2a^x-1（a＞0且a≠1）在[-1，1]上有最大值14．
（1）求a的值；
（2）若a，b，c为不等于1的正数，a^x=b^y=c^z，且

1

x

提问时间：2020-06-13

答案

（1）令t=ax，则a2x=t2，∴y=t2+2t-1=（t+1）2-2，对称轴t=-1，若0＜a＜1，则t=ax是减函数，∴a-1＞a，∴0＜a＜t＜1a，∴y的图象都在对称轴t=-1的右边，开口向上 并且递增，∴t=1a时有最大值，∴y=t2+2t-1=14，...