题目

已知函数f(x)=3的x次方减3的x的绝对值次方分之一,（1）若f(x)=2,求x的值
若3的t次方*f(2t)+mf(t)大于等于0,对于t在【1/2,1】恒成立,求实数m的取值范围.

提问时间：2020-06-13

答案

f(x)=3^x-1/(3^|x|) (a^b, 表示a的b次方)
（1）若x≤0,则f(x)=0；那么有满足f(x)=2时x>0,则有f(x)=3^x-1/(3^x)=2,两边同乘以3^x得方程:
(3^x)^2-2*(3^x)-1=0. 将3^x视为一个整体（其值大于1）,解一元二次方程有：3^x=1+根号2,解得:x=log3(1+根号2) 注意3是底数
（2）第二问也是采用相似方法,两边同乘3^t,将3^（2t）(就是3的2t次方)视为一个整体并且注意它的取值区间,得到一个一元二次函数,按相应方法解就行了.我就不细写了,打字太麻烦了.QQ708885573. 语音聊天比打字快多了.