题目

已知函数f（x）=log_a（8-2^x）（a＞0且a≠1）
（1）若函数f（x）的反函数是其本身，求a的值；
（2）当a＞1时，求函数y=f（x）+f（-x）的最大值．

提问时间：2020-06-13

答案

（1）∵函数f（x）=loga（8-2x），∴8-2x =af（x），x=log(8−ay)2，故反函数为 y=log(8−ax)2，∴loga（8-2x）=log(8−ax)2，∴a=2．（2）当a＞1时，由题意知，8-2x＞0，∴x＜3，函数y=f（x）+f（-x）的定义域（-3...