题目
一道椭圆方程的题
已知P是椭圆x^2/4+y^2=1的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积
已知P是椭圆x^2/4+y^2=1的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积
提问时间：2020-06-13
答案
a²=4,b²=1
所以c²=4-1=3
c=√3,a=2
设PF1=m,PF2=n
则由椭圆定义
m+n=2a=4
平方
m²+n²+2mn=16
m²+n²=16-2mn
F1F2=2c=2√3
余弦定理
cos60=1/2=(m²+n²-F1F2²)/2mn
m²+n²-12=mn
所以16-2mn-12=mn
mn=4/3
所以S=1/2mnsin60=√3/3
所以c²=4-1=3
c=√3,a=2
设PF1=m,PF2=n
则由椭圆定义
m+n=2a=4
平方
m²+n²+2mn=16
m²+n²=16-2mn
F1F2=2c=2√3
余弦定理
cos60=1/2=(m²+n²-F1F2²)/2mn
m²+n²-12=mn
所以16-2mn-12=mn
mn=4/3
所以S=1/2mnsin60=√3/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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