题目

（2x-

1

x

）⁶展开式中常数项为______（用数字作答）．

提问时间：2020-06-13

答案

（2x-

1

x

）⁶展开式的通项为Tr+1 ＝

C

r 6

(2x)6−r(−

1

x

)r=(−1)r26−r

C

r 6

x6−

3r

2

令6−

3r

2

＝0得r=4
故展开式中的常数项

C

2 6

(2x)2(−

1

x

)4＝60．
故答案为60

用二项展开式的通项公式得展开式的第r+1项，令x的指数为0得展开式的常数项．

本题考点：二项式定理．

考点点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式中特殊项问题的工具．