题目
怎么证明1+2+3+...+n=n(n+1)/2
要求具体点,
要求具体点,
提问时间:2020-06-13
答案
解设S=1+2+3+...+n.(1)
然后把1,2,3,.n倒序相加
即S=n+(n-1)+(n-2)+.+3+2+1.(2)
两式相加得
得2S=(1+n)+(2+(n-1))+(3+(n-2))+.((n-1)+2)+(n+1)(此式共计n组,每组的值n+1)
即2S=n(n+1)
即S=n(n+1)/2
故1+2+3+...+n=n(n+1)/2
然后把1,2,3,.n倒序相加
即S=n+(n-1)+(n-2)+.+3+2+1.(2)
两式相加得
得2S=(1+n)+(2+(n-1))+(3+(n-2))+.((n-1)+2)+(n+1)(此式共计n组,每组的值n+1)
即2S=n(n+1)
即S=n(n+1)/2
故1+2+3+...+n=n(n+1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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