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题目
电路接入一只电阻为242Ω的灯泡时,其中的电流时0.91A.如果该电路上再并联接上一个电阻为165Ω的电烙铁,电路的总电流变多大?
我的算法:
U=IR=0.91A*242Ω=220.22V
I==220.22V/165Ω=1.33A
R总=133.A+0.9=2.24A 我这种算法对吗?
别人的算法:
U=IR=0.91A*242Ω=220.22V
R总=(242Ω*165Ω)/(242Ω+165Ω)=98.11Ω
I=U/R总=220.22V/98.11Ω=2.25A
(R总=(242Ω*165Ω)/(242Ω+165Ω)=98.11Ω)
为什么相乘除于它们的相加
呵呵 我明白了
大家说的都很好。

提问时间:2020-06-13

答案
两种算法是等效的!
并联电路中各分路电压相等,总电流等于分电流相加,这是你的算法是正确的.
别人的算法先算出总电阻,去除电压,也是正确的.
以两个电阻R1、R2并联在电位差为U的电路中为例,先按你的算法计算:
I1=U/R1
I2=U/R2
I=I1+I2=U/R1+U/R2=U(1/R1+1/R2)=U(R1+R2)/(R1R2)].(1)
别人的算法:
先算总电阻
1/R=1/R1+1/R2=(R1+R2)/(R1R2)
R=R1R2/(R1+R2)
I=U/R=UR1R2/(R1+R2).(2)
你仔细观察你(1)、(2)两式,其实是完全相同的.你上边那个式子稍微转化一下,就与下边这个完全一样.其实并联电路总电阻的计算方法就是根据上边那个式子得来的:
I=I1+I2=U/R1+U/R2=U(1/R1+1/R2)=U(R1+R2)/(R1R2)]=U/[(R1R2)/(R1+R2)]
I=U/R
∴R=(R1R2)/(R1+R2),即:
1/R=1/R1+1/R2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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