题目

1.把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是40立方分米.求这段圆柱形木材的体积?
2.一个圆柱和一个圆锥,它们底面积的比是4:5,高的比是2:3.,它们体积的比是多少?
3.一块高6厘米的圆锥形木块,沿底面直径分成形状大小完全相同的两块后,表面积比原来增加了24平方厘米.这个圆锥的体积是多少立方厘米?

提问时间：2020-06-13

答案

1.把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是40立方分米.
剩下圆锥体积是圆柱的三分之一,即削去部分的体积40立方分米是圆柱体积得三分之二
得这段圆柱形木材的体积=40÷2/3=60立方分米；
2.一个圆柱和一个圆锥,它们底面积的比是4:5,高的比是2:3.它们体积的比是多少
设圆柱底面积为4x、高为2y,则圆锥底面积为5x、高为3y,
则圆柱体积V=4x*2y=8xy,圆锥体积v=1/3*5x*3y=5xy
圆柱体积：圆锥体积=8xy：5xy=8:5
3.一块高6厘米的圆锥形木块,沿底面直径分成形状大小完全相同的两块后,表面积比原来增加了24平方厘米.这个圆锥的体积是多少立方厘米?
增加的24平方厘米为切开后增加的两个三角形面积,已知高=6,则底边=24÷2×2÷6=4,
底边即为圆锥的底面直径,半径=2
则圆锥体积=1/3×π×2²×6=8π
（ 取π=3.14代入 ）= 8×3.14=25.12