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题目
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为
2
,则双曲线方程为(  )
A. x2-y2=1
B. x2-y2=2
C. x2-y2=
2

D. x2-y2=
1
2

提问时间:2020-06-13

答案
由题意,设双曲线方程为
x2
a2
-
y2
a2
=1(a>0),
则c=
2
a,渐近线y=x,∴
|
2
a|
2
=
2
,∴a2=2.
∴双曲线方程为x2-y2=2.
故选B
由题意,设双曲线方程为
x2
a2
-
y2
a2
=1(a>0),利用焦点到渐近线的距离等于
2
,求出待定系数 a2

双曲线的标准方程.

本题考查用待定系数法求双曲线的标准方程,以及点到直线的距离公式的应用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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