题目

已知f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且f（x）-g（x）=e^x
（Ⅰ）f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）证明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

提问时间：2020-06-13

答案

（Ⅰ）∵f（x），g（x）分别为R上的奇函数，偶函数f（x）-g（x）=ex①∴f（-x）-g（-x）=e-x∴-f（x）-g（x）=e-x②①-②得：f(x)＝ex−e−x2①+②得：g(x)＝−ex+e−x2（Ⅱ）证明：由（1）知f(x)＝ex−e−x2所以 f...