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题目
已知a+(1/a)=-2,那么a^n+(1/a^n)(n为正整数)等于多少?猜想并证明结论.
已知a+(1/a)=-2,那么a^n+(1/a^n)(n为正整数)等于多少?猜想并证明你的结论.

提问时间:2020-06-13

答案
当n为偶数时,a^n+(1/a^n)=2
当n为奇数时,a^n+(1/a^n)=-2
[a+(1/a)]^2=4
a^2+2+(1/a^2)=4
a^2+(1/a^2)=2
[a+(1/a)]^3=-8
[a+(1/a)]^2 * [a+(1/a)]=-8
[a^2+2+(1/a^2)] * [a+(1/a)]=-8
a^3+a+2a+(2/a)+(1/a)+(1/a^3)=-8
a^3+3a+(3/a)+(1/a^3)=-8
a^3+(1/a^3)+3[a+(1/a)]=-8
a^3+(1/a^3)+3(-2)=-8
a^3+(1/a^3)-6=-8
a^3+(1/a^3)=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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