题目
在数列{an}中,a1=1,an+1=an+c(c为常数,n∈N*),且a1,a2,a5成公比不为1的等比数列.
(1)求c的值;
(2)设b
(1)求c的值;
(2)设b
提问时间:2020-06-13
答案
(1)∵an+1=an+c
∴an+1-an=c
∴数列{an}是以a1=1为首项,以c为公差的等差数列
a2=1+c,a5=1+4c
又a1,a2,a5成公比不为1的等比数列
∴(1+c)2=1+4c
解得c=2或c=0(舍)
(2)由(1)知,an=2n-1
∴bn=
=
(
−
)
∴Sn=
[(1−
)+(
−
)+…+(
−
=
(1−
)=
∴an+1-an=c
∴数列{an}是以a1=1为首项,以c为公差的等差数列
a2=1+c,a5=1+4c
又a1,a2,a5成公比不为1的等比数列
∴(1+c)2=1+4c
解得c=2或c=0(舍)
(2)由(1)知,an=2n-1
∴bn=
1 |
(2n−1)(2n+1) |
1 |
2 |
1 |
2n−1 |
1 |
2n+1 |
∴Sn=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
2n−1 |
1 |
2n+1)] |
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
n |
2n+1 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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