题目

2012的2013次方除以5的余数是多少

提问时间：2020-06-13

答案

由于除以5时,和余数相关的只有个位,所以我们只考虑个位就可以了.
个位是多少只和乘数的个位有关,所以我们可以只考虑2^2013的个位数是多少.
2^1 个位为2
2^2 个位为4
2^3 个位为8
2^4 个位为6
2^5 个位为2
2^6 个位为4
……
可以看出2的n次方的个位为2,4,8,6循环且
当n除以4余1时,个位为2
当n除以4余2时,个位为4
当n除以4余3时,个位为8
当n除以4余0时,个位为6
2013除4余1,所以2012^2013个位为2
个位为2的数字除以5一定会余2
2012^2013÷5余2