题目
若a=根号下【2011的平方+2011的平方*2012的平方+2012的平方】,则关于a的说法正确的是
A是正整数,而且是偶数
B是正整数,而且是奇数
C不是正整数,而且是无理数
D无法确定
要给出证明过程
A是正整数,而且是偶数
B是正整数,而且是奇数
C不是正整数,而且是无理数
D无法确定
要给出证明过程
提问时间：2020-06-13
答案
由题条件可知a大于2011×2012,并且不会比2011×2012大很多,不妨先考察a与（2011×2012+1）的大小关系
2011²+2011²2012²+2012²=（2011×2012+1）²-2×2011×2012-1+2012²+2011²
=（2011×2012+1）²+2012²-2011×2012+2011²-2011×2012+1
=（2011×2012+1）²+2012+2011×（-1）+1
=（2011×2012+1）²
a=2011×2012+1,所以a正整数,而且是奇数,选B
2011²+2011²2012²+2012²=（2011×2012+1）²-2×2011×2012-1+2012²+2011²
=（2011×2012+1）²+2012²-2011×2012+2011²-2011×2012+1
=（2011×2012+1）²+2012+2011×（-1）+1
=（2011×2012+1）²
a=2011×2012+1,所以a正整数,而且是奇数,选B
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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