题目
设k∈R，x1，x2是方程x2-2kx+1-k2=0的两个实数根，则x12+x22的最小值为______
提问时间：2020-06-13
答案
∵x1，x2是方程x2-2kx+1-k2=0的两个实数根
△=（2k）2-4（1-k2）=8k2-4≥0
即k2≥
又∵x1+x2=2k，x1•x2=1-k2
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=6k2-2≥1
故x12+x22的最小值为1
故答案为：1
△=（2k）2-4（1-k2）=8k2-4≥0
即k2≥
| 1 |
| 2 |
又∵x1+x2=2k，x1•x2=1-k2
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=6k2-2≥1
故x12+x22的最小值为1
故答案为：1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点