题目
复数证明题
设ω=cos2kπ/7 + isin2kπ/7,其中k是不能被7整除的整数.
证明ω^7=1.
由此证明1+ω+ω²+.+ω^6=0
设ω=cos2kπ/7 + isin2kπ/7,其中k是不能被7整除的整数.
证明ω^7=1.
由此证明1+ω+ω²+.+ω^6=0
提问时间：2020-06-13
答案
ω=cos2kπ/7 + isin2kπ/7=e^(i*2kπ/7 )
所以ω^7=（e^(i*2kπ/7 )）^7=e^(i*2kπ/7 *7)
=e^(i*2kπ )=cos2kπ + isin2kπ=1
ω^7=1.
所以ω^7-1=0.
所以ω^7-1^7=0
所以：（ω-1）（1+ω+ω²+.+ω^6）=0
所以1+ω+ω²+.+ω^6=0
所以ω^7=（e^(i*2kπ/7 )）^7=e^(i*2kπ/7 *7)
=e^(i*2kπ )=cos2kπ + isin2kπ=1
ω^7=1.
所以ω^7-1=0.
所以ω^7-1^7=0
所以：（ω-1）（1+ω+ω²+.+ω^6）=0
所以1+ω+ω²+.+ω^6=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1钠放在空气中的现象是什么 1 变白色粉末 2 变暗 3变白色固体 4变成液体 按顺序排列
- 25/x-1=1/x+3 解分式方程
- 3某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降1元,商场平均每天可多售出2见.若商场平均每
- 41,3,5,4,9,5,13,6,（）,（）,（）,（）找规律填数
- 5（角的顶点）位于圆内的角叫做圆内角,圆心角是特殊的_____（填空）
- 6英语小作文,我心目中的理想城市
- 7because of 后面能接句子吗?
- 8下面每组中两个数的积在14和58之间的是（ ） A.14×12 B.35×56 C.7×314 D.1112×1
- 9My computer is broken so i have to use notepaper 同义句 速求
- 102、下面程序的功能是输出 1 至 100 之间每位数的乘积大于每位数的和的数.请填空.
热门考点
- 1智力英语的题,老师要六条.
- 2把下列字母按从小到大的顺序排列起来． a+3.6=19； b-14.8=19； c+8.2=19； d-11.3=19． _＞_＞_＞_．
- 3this the school___I studied three years ago
- 4英文题again
- 5I seem to have met you().A：before B：ago C：yet 选哪个?为什么?
- 6据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子,分别能舀7两和11两酒,却硬要老板娘卖给他2两酒.聪明的老板娘毫不含糊,用这两个勺子在酒缸里舀酒,并倒来倒去,居然量出了2两酒,
- 7修一条路,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成.现在甲乙两队合修4天,480米.这条路全长多少米?
- 8《牧童》“弄”字好在哪里?“草铺横野六七里,笛弄晚风”三四声的那首诗,尽量多几种回答!
- 9美国人用什么计量单位计量身高和体重?
- 10某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶