题目

1.当x=√3时,代数式[x/(x-1)-x/(x+1)]÷(2x)/(1-x)的值是多少?(1-√3)/2
2.求分式(3x²+6x+5)/(½x²+x+1)的最小值.-1
3.已知x=1/(√5 -2),则x-1/x的值等于?4

提问时间：2020-06-13

答案

(1)[x/(x-1)-x/(x+1)]÷(2x)/(1-x)=[x(x+1)-x(x-1)]/[(x+1)(x-1)]*(1-x)/2x=-1/(x+1）
将x=√3代入,得到原式=-1/(√3+1)=(√3-1)/2
(2)(3x^2+6x+5)/[(x^2+2x+2)/2]=2*[3(x^2+2x+2)-1]/(x^2+2x+2)
=6-2/（x^2+2x+2)=6-2/[(x+1)^2+1]
所以：最小值为6-2=4
(3)x=1/(√5 -2)=√5 +2,1/x=√5 -2
所以：x-1/x=√5 +2-(√5 -2)=4