题目
设x/(x^2-mx+1)=1,其中m为常数,求x ^3/(x^6-m^3x^3+1)的值详细过程
提问时间：2020-06-13
答案
设x/(x^2-mx+1)=1,其中m为常数,求x ^3/(x^6-m^3x^3+1)的值详细过程
x/(x^2-mx+1)=1,即(x^2-mx+1)/x=1,即 x + 1/x = 1+m
设x^3/(x^6-m^3x^3+1)的倒数为y
y = (x^6-m^3x^3+1)/x^3
= x^3 + 1/x^3 - m^3
= (x + 1/x)(x^2 + 1/x^2 - 1) - m^3
= (x + 1/x)[(x + 1/x)^2 - 3] - m^3
= (1+m)[(1+m)^2-3] - m^3
= 3m^2 - 2
所以 x^3/(x^6-m^3x^3+1) = 1/y = 1/(3m^2 - 2)
x/(x^2-mx+1)=1,即(x^2-mx+1)/x=1,即 x + 1/x = 1+m
设x^3/(x^6-m^3x^3+1)的倒数为y
y = (x^6-m^3x^3+1)/x^3
= x^3 + 1/x^3 - m^3
= (x + 1/x)(x^2 + 1/x^2 - 1) - m^3
= (x + 1/x)[(x + 1/x)^2 - 3] - m^3
= (1+m)[(1+m)^2-3] - m^3
= 3m^2 - 2
所以 x^3/(x^6-m^3x^3+1) = 1/y = 1/(3m^2 - 2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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