题目
已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,5a-6=?
提问时间:2020-06-13
答案
将ax+b代入f(x),得
(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=(ax)^2+2abx+b^2+4ax+4b+3
=a^2x^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3
与2式做对比得
a^2=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
联合解得
a=1 b=3 或 a=-1 b=-7
所以5a-b=5*1-3=2 或 5a-b=5*(-1)-(-7)=2
综上 5a-b=2
这道题的解法:
原函数f(x)=x^+4x+3=(X+3)(X+1)
而函数f(ax+b)=x^+10x+24=(X+6)(X+4)=(X+3+3)(X+3+1)
所以ax+b=X+3
得出A=1,B=3
所以5a-b=2
象这样的题没有什么固定的方法的,主要看你能否掌握函数的意义和性质,你可以通过做题来提高这方面!
(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=(ax)^2+2abx+b^2+4ax+4b+3
=a^2x^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3
与2式做对比得
a^2=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
联合解得
a=1 b=3 或 a=-1 b=-7
所以5a-b=5*1-3=2 或 5a-b=5*(-1)-(-7)=2
综上 5a-b=2
这道题的解法:
原函数f(x)=x^+4x+3=(X+3)(X+1)
而函数f(ax+b)=x^+10x+24=(X+6)(X+4)=(X+3+3)(X+3+1)
所以ax+b=X+3
得出A=1,B=3
所以5a-b=2
象这样的题没有什么固定的方法的,主要看你能否掌握函数的意义和性质,你可以通过做题来提高这方面!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1某工地运来一堆黄沙,堆成一个近似的圆锥形,量的它的底周长是25.12米 高0.5米,这堆黄沙重多少吨?
- 2一个梯形的面积是200平方米,高是20 米,上低是5米,它的下底是多少?
- 3each of the friends paid an equal part of the cost of the dinner,which was $96
- 4there is one or two child 还是there is one or two children?
- 5(1+3+5+*****+99)-(2+4+8+****+100)=()
- 62x-1/2y=16 解此方程
- 74×0.6+0.6÷4=2.25用简便运算
- 8servage去除蛋白质原理
- 96.相等物质的量的钠、镁、铝分别与相等质量且过量的稀硫酸反应,反应完全后三种溶液的质量(用m金属表示)大小关系为 ( )
- 10解方程(X-2)/(X+3)=1-(2X-13)/(X^2-9)