题目

11头牛10天吃完5公亩草，12头牛14天吃完6公亩草，请问19头牛几天吃完8公亩草？

提问时间：2020-06-13

答案

6=2×3，8=2×2×2，
5、6、8的最小公倍数是：2×2×2×3×5=120，
120÷5=24，11头牛10天可吃完5公亩牧场上的全部草，
24×11=264头牛10天可吃完120公亩牧场上的全部草；
120÷6=20，12头牛14天可吃完6公亩牧场上的全部草，
20×12=240头牛14天可吃完120公亩牧场上的全部草；
假设1头牛1天吃的草是1份，那么
264头牛10天吃的草：264×10=2640（份）；
240头牛14天吃的草：240×14=3360（份）；
每天新长的草：（3360-2640）÷（14-10）=180（份）；
原来牧场上就有的草：2640-10×180=840（份）；
840÷（120÷8×19-180）
840÷105
=8（天）；
答：19头牛8天吃完8公亩草．