题目

垂直平分线是怎么判定的?求判定定理,即什么情况下能证明一条线是某一线段的垂直平分线?

提问时间：2020-06-13

答案

垂直平分线判定
①利用定义．
②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）
尺规作法
方法之一：（用圆规作图）
1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段.
2、分别以线段的两个端点为圆心,以大于线段的二分之一长度为半径画弧线.得到两个交点(两交点交于线段的两侧).
3、连接这两个交点.
原理：等腰三角形的高垂直平分底边.
方法之二：
1、连接这两个交点.原理：两点成一线.
等腰三角形的性质：
1、三线合一 ( 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合.)
2、等角对等边（如果一个三角形,有两个内角相等,那么它一定有两条边相等.）
3、等边对等角（在同一三角形中,如果两条边相等,则两个边的对角相等,即等边对等角.）
作线段的垂直平分线的三种方法
1：折纸法（折叠法） 2：度量法 3：尺规作图法 予人玫瑰之手 经久犹有余香