题目

平方差公式也可以反过来用,即a的平方减b的平方=(A-B)(B-A).请你利用此公式计算：
（1减2的平方分之一）（1减3的平方分之一）（1减4的平方分之一）……（1减2009的平方分之一）（1减2010的平方分之一）

提问时间：2020-06-13

答案

原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/2010)(1-1/2010)=[(3/2)x(4/3)x(5/4)x……x(2011/2010)]x[(1/2)x(2/3)x(3/4)x……x(2009/2010)]=(2011/2)x(1/2010)=2011/4020说明：第二行是把括号里是加法的因式乘到一...