已知F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　） A.（1，+∞） B. - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

已知F₁、F₂分别是双曲线

x

提问时间：2020-06-13

答案

由题设条件可知△ABC为等腰三角形，只要∠AF₂B为钝角即可，
所以有

b2

a

＞2c，即2ac＜c²-a²，解出e∈（1+

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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