题目

如何证明导数等于本身的函数只有e的x次方
如何证明f'(x)=f(x)的函数只有f(x)=e^x和f(x)=0?

提问时间：2020-06-13

答案

1=f'(x)/f(x)=(log f(x))'
所以 log f(x)=x+C
f(x)=C*e^x