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题目
若双曲线
x2
m2−4
y2
m+1
=1
的焦点在y轴上,则m的取值范围是(  )
A. (-2,2)
B. (-2,-1)
C. (1,2)
D. (-1,2)

提问时间:2020-06-13

答案
∵双曲线
x2
m2−4
y2
m+1
=1
的焦点在y轴上,∴标准方程可化为
y2
−(m+1)
x2
4−m2
=1

−m−1>0
4−m2>0
,解得-2<m<-1.
因此m的取值范围是(-2,-1).
故选:B.
由于双曲线
x2
m2−4
y2
m+1
=1
的焦点在y轴上,标准方程可化为
y2
−(m+1)
x2
4−m2
=1
.满足
−m−1>0
4−m2>0
,解得m即可.

双曲线的标准方程.

本题考查了双曲线的标准方程及其性质,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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