题目
设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且都服从(0,1)上的均匀分布.问:(1)求U=max{X1,X2,…Xn}数学期望.
提问时间:2020-06-12
答案
所有关于min、max这种题都有一个固定的下手点,就是
U≤u→X[1]、X[2]…X[n]里面最大的都小于等于u→每个X[1]、X[2]…X[n]都小于等于u
每个都小就可以通过独立事件的概率乘法公式计算概率,所以U≤u的概率可以算出来,这就是U的分布函数,再对u求导就是分布密度,再乘以u求期望就算完了.
先看U的.F(u)(分布函数)=P(U≤u)=P(X[1]≤u)×P(X[2]≤u)×…×P(X[n]≤u)只看u在0~1之间的
每个X[i]≤u的概率都是取0~u的取值概率,就是区间长度u除以总区间长1(因为是均匀分布),等于u,所以F(u)=u^n(u的n次方),求导得到f(u)(密度)=nu^(n-1)(注意u都是(0,1)上面的,其余地方概率都是0)
期望就把u乘上积分=∫(0到1)n u^n du=n/(n+1),U的就算完了.
U≤u→X[1]、X[2]…X[n]里面最大的都小于等于u→每个X[1]、X[2]…X[n]都小于等于u
每个都小就可以通过独立事件的概率乘法公式计算概率,所以U≤u的概率可以算出来,这就是U的分布函数,再对u求导就是分布密度,再乘以u求期望就算完了.
先看U的.F(u)(分布函数)=P(U≤u)=P(X[1]≤u)×P(X[2]≤u)×…×P(X[n]≤u)只看u在0~1之间的
每个X[i]≤u的概率都是取0~u的取值概率,就是区间长度u除以总区间长1(因为是均匀分布),等于u,所以F(u)=u^n(u的n次方),求导得到f(u)(密度)=nu^(n-1)(注意u都是(0,1)上面的,其余地方概率都是0)
期望就把u乘上积分=∫(0到1)n u^n du=n/(n+1),U的就算完了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1X的三次方-2又27分之10=0 X的三次方-1=8 (-4)的三次方的立方根是多少
- 296.9436.33.436.94264.64!94.94~翻译成汉语~你们懂得~
- 3有一个完全封闭的长方体容器长是8厘米宽6厘米高十厘米
- 4水光潋滟晴方好,山色空蒙雨亦奇.运用什么修辞手法
- 5一辆车每小时行60千米,照这样计算,行200千米要几小时?列比例
- 60.1 0.2 0.3 0.4 0.5怎么算答案是0.2
- 7一批零件中有一个次品,稍微重了一些,检验员小李用一架天枰称了5次才把它找出来,这批零件至少有多少个?
- 8齐威王善于纳谏的做法对于今天的人们又有什么借鉴意义?
- 9x的平方等于2x加1的解
- 10there a supernarket near is house their (.)连词成句
热门考点
- 1利用食盐、白醋、铜三种常用物质,根据你现有知识能实现的是( ) A.杀菌防腐 B.检验自来水中是否含有Cl- C.制取少量H2 D.鉴别肥料K2S04、KN03
- 2已知abc均为正数,且a分之一+b分之一等于负的a+b分之一,求a分之b的平方+b分之a的平方的值.
- 3微生物燃料电池的微生物种类?是几乎所有微生物都能做微生物电池吗?
- 4王 、边、 进的笔画是啥,还有组词
- 5色光三原色等量混合得到什么色
- 6新航路开辟的背景有:
- 7已知a.b.c是三角形的3边.化简更号(a-b-c)的平方-|a+b-c|
- 8商品甲的定价中含30%的利润,乙的定价中含40%的利润,甲、乙两种商品的定价相加得470元,甲的定价比乙的定价多50元.甲、乙的成本各是多少元?
- 9写一段话;考试了教室里静极了
- 10读了这段文字,你感受到了什么