题目

已知函数f（x）=x/（ax+b）,(a,b为常数,且ab≠0),且f(2)=1,f(x)=x有惟一解,则y=f(x)的解析式为f(x)=?

提问时间：2020-06-12

答案

f(x)=x有唯一解则x=x/(ax+b)变换得到的二次方程ax^2+(b-1)x=0的判别式（b-1）^2=0,解得b=1.又因为f(2)=1,即2/(2a+b)=1,把b=1代入就可以得到a=1/2,化简一下就是f(x)=2x/(x+2) .