题目
已知多项式ax^3+bx^2+cx+d被x^2+p整除,求证：ad+bc.
提问时间：2020-06-12
答案
多项式ax^3+bx^2+cx+d被x^2+p整除,说明x^2+p是多项式ax^3+bx^2+cx+d的一个因式.又因为多项式ax^3+bx^2+cx+d最高次数为3次,而因式x^2+p已经有两次.所以另外一个因式为一次因式.可以假设这个因式为qx+t
所以:(qx+t)(x^2+p)=ax^3+bx^2+cx+d = qx^3+tx^2+pqx+tp
对应关系:
a=q;b=t; c=pq;d=tp
所以ad=bc=tpq.
证毕
所以:(qx+t)(x^2+p)=ax^3+bx^2+cx+d = qx^3+tx^2+pqx+tp
对应关系:
a=q;b=t; c=pq;d=tp
所以ad=bc=tpq.
证毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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