题目

求一曲线方程,这曲线过原点,并且它在点(x,y)出的切线斜率等于2x+y.

提问时间：2020-06-12

答案

设曲线为：y=f(x) 并且 f(0)=0（过原点）f'(x)=y'=2x+y (切线斜率等于该点的一阶导数）y'-y=2x (一阶线性微分方程)y=C*e^(-∫-1dx) + e^(-∫-1dx) *∫2x*e^(∫-1dx)dx=C*e^x+e^x*∫2x*e^(-x)dx （分布积分法）=C*e^x...