题目

一道物理电磁学的难题
一两为L长度的磁悬浮列车将要进站,受到一个电动势的作用下开始减速.在火车轨道下是由N圏的电圈组成,电圈的长度也是L,电圈电阻为R=1OHM.电圈的横截面是一个边长为0.5M 和L米的长方形.一个强磁场B=2TESLA在火车进站前出现.
1)若火车重M=400000KG,火车要以最快速度V2=89M/S,减速到V1=11M/S进站.从V2减速到V1需要多大的力?
2) 找出火车减速时速度和时间的方程式
3)为了乘客的舒适,火车的减速时间必须要在20秒以上.那么至少需要用多少圈的电圈?
4)求L,(火车长度或线圈长度)
5)描述一下火车出站时与磁场的影响

提问时间：2020-06-11

答案

一两为L长度的磁悬浮列车将要进站,受到一个电动势的作用下开始减速.在火车轨道下是由N圏的电圈组成,电圈的长度也是L,电圈电阻为R=1OHM. 电圈的横截面是一个边长为0.5M 和L米的长方形. 一个强磁场B=2TESLA在火车进站前出现.
1)若火车重M=400000KG,火车要以最快速度V2=89M/S,减速到V1=11M/S进站.从V2减速到V1需要多大的力?
2) 找出火车减速时速度和时间的方程式
3)为了乘客的舒适,火车的减速时间必须要在20秒以上.那么至少需要用多少圈的电圈?
4)求L,(火车长度或线圈长度)
5)描述一下火车出站时与磁场的影响

1)火车做减速运动是受到“磁场力”（安培力）作用,设强磁场是匀强磁场,且方向与线圈平面垂直.线圈切割磁场的边长为L'=0.5m,线圈切割磁感线的长度为2L
“最快减速”,就是“匀减速运动”：
F=-ma
=-m[(V2²-V1²)/(2*2L)]
=-(400000)×[(11²-89²)/(2*2L)]
=
F=NBIL'=B(NBL'V/R)L'=N²B²L'²V/R=(N²B²L'²/R)V
可见,磁场力与速度是成正比的.
F1=(B²L'²/R)V1=(N²4*0.25/1)×89=89N²
F2=(B²L'²/R)V1=(N²4*0.25/1)×11=11N²
太复杂了.容我再用“微积分”思考.