题目

把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（　　）
A. 168
B. 96
C. 72
D. 144

提问时间：2020-06-10

答案

∵要把6张票分给4个人，
∴要把票分成四份，
∵1，2，3，4，5，6之间有五个空，
任选三个插入挡板把数分成四组共有C₅³种结果，
其中如果有两个连续的空未插入挡板，则出现三个数字相连，
共有4种情况要排除掉（具体为第一、二；第二、三；第三、四；第四、五空隙未插挡板）
把分成的四部分在四个位置上排列，
∴有（C₅³-4）×A₄⁴=144，
故选D．