题目

已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过（3,-2）,.求这个椭圆的方程

提问时间：2020-06-10

答案

与x²/a²+y²/b²=1有相同焦点的椭圆可以设为：x²/(a² + t)+y²/(b² + t) =1
所以,设该椭圆为x²/(9 + t)+y²/(4+ t) =1
代入x=3,y=-2,得：9/（9+t）+4/（4+t）=1
36+4t+36+9t=36+13t+t²
t1=6
t2=-6（y²的系数为负,舍去）
所以,椭圆方程为：x²/15+y²/10=1