题目

利用平方差公式求出（2+1)(2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）...（2的64次方加1）的值

提问时间：2020-06-09

答案

前面添加(2-1)使原式能用平方差公式：
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)…(2^64+1)
=(2^8-1)…(2^64+1)
=2^128-1.