题目

如果关于x的一元二次方程ax²+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）
A. a＞-

1

4

B. a≥-

1

4

C. a≥-

1

4

且a≠0
D. a＞

1

4

且a≠0

提问时间：2020-06-09

答案

依题意列方程组

12−4•a•(−1)≥0 a≠0

，
解得a≥-

1

4

且a≠0．故选C．

在判断一元二次方程根的情况的问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有实数根的情况下必须满足△=b²-4ac≥0．

本题考点：根的判别式；一元二次方程的定义．

考点点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．