题目

把下列因式分解：（1）（x+y）（x的平方+y的平方）（x-y)(x的4次方+y的4次方）（2）（m-n-3）的平方
（3）（a+b）的平方-（a-b）的平方（4）x的平方（x-y）+2x（x-y）-（y-x）（5）（x+2)(x+4)+1

提问时间：2020-06-09

答案

（1）（x+y）（x的平方+y的平方）（x-y)(x的4次方+y的4次方）
=（x²-y²)(x²+y²)(x^4+y^4)
=(x^4-y^4)(x^4+y^4)
=x^8-y^8
（2）（m-n-3）的平方
=(m-n)²-6(m-n)+9
=m²-2mn+n²-6m+6n+9
（3）（a+b）的平方-（a-b）的平方
=(a+b+a-b)(a+b-a+b)
=4ab
（4）x的平方（x-y）+2x（x-y）-（y-x)
=(x-y)(x²+2x+1)
=(x-y)(x+1)²
（5）（x+2)(x+4)+1
=x²+6x+8+1
=x²+6x+9
=(x+3)²