证明：
(1):f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0;
f(xy)=f(x/1/y)=f(x)-f(1/y)
f(1/y)=f(1)-f(y)=0-f(y)=-f(y)
所以f（xy）=f(x)-f(1/y)=f(x)-(-f(y))=f(x)+f(y)
(2) 利用上面的结论
2=1+1=f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)
f（x）-f(1/x-3)=f(x*(x-3))
f(x)满足定义域 x>0 1/x-3>0 得到 x>3 则 x>3
f(x)为增函数x*(x-3）<=4 -1<=x<=4
综上 3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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