题目

已知奇函数f(x)的定义域为（－∞,0）∪（0,+∞）,且f(x)在区间（0,+∞）上是增函数,f(1)=0.函数g(x)= - X^2 + mx+1-2m.
(1)求证：函数f(x)在区间（－∞,0）上也是增函数；
(2)解关于x的不等式f(x)

提问时间：2020-06-08

答案

1,奇函数是关于原点对称的,1小问显然成立
非要过程的话...
任取X1,X2x2,则-x1,-x2>0,-x1f-x1,
由奇函数的性质,f-x=-fx 所以有-fx2fx1
所以题设成立
2,因为f1=0,所以f-1=0
由1小问证出的函数单调性,显然 -1