题目
不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它两根分别是5x^2+2x-3的两根的平方的负倒数
提问时间：2020-06-05
答案
设5x^2+2x-3=0的两根为x1,x2,则
x1+x2=-2/5,x1x2=-3/5,
-1/x1^2-1/x2^2=-(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=-[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)^2
=-(4/25+6/5)/(9/25)=-34/9,
(-1/x1^2)(-1/x2^2)=1/(x1x2)^2=25/9,
∴所求的新方程为x^2+(34/9)x+25/9=0,即9x^2+34x+25=0.
x1+x2=-2/5,x1x2=-3/5,
-1/x1^2-1/x2^2=-(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=-[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)^2
=-(4/25+6/5)/(9/25)=-34/9,
(-1/x1^2)(-1/x2^2)=1/(x1x2)^2=25/9,
∴所求的新方程为x^2+(34/9)x+25/9=0,即9x^2+34x+25=0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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