题目

已知函数f（x）的定义域为R 且满足f（x+2）=负f（x） 求证 f(x)是周期函数

提问时间：2020-06-05

答案

【证明】因为f（x）的定义域为R 且f（x+2）=-f（x）
所以f[(x+2)+2]=-f(x+2),即f(x+4)=-f(x+2)
由以上两式可得f(x)=f(x+4),所以函数f(x)是周期为4的周期函数.证毕.给我加分啊!