题目
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性.
提问时间:2020-06-04
答案
(1)要使函数有意义,则
,
∴-1<x<1,故函数的定义域为(-1 1)…(6分)
(2)∵f(-x)=log2(1+x)-log2(1-x)=-f(x),
∴f(x)为奇函数.…(6分)
|
∴-1<x<1,故函数的定义域为(-1 1)…(6分)
(2)∵f(-x)=log2(1+x)-log2(1-x)=-f(x),
∴f(x)为奇函数.…(6分)
(1)要使函数有意义,则
,由此求得函数的定义域.
(2)根据函数的解析式可得 f(-x)=-f(x),可得f(x)的奇偶性.
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(2)根据函数的解析式可得 f(-x)=-f(x),可得f(x)的奇偶性.
函数奇偶性的判断;函数的定义域及其求法;对数函数的定义域.
本题主要考查求函数的定义域、函数的奇偶性的判断方法,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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