题目

已知函数y=(3分之1)的x的平方-2x-1次方,求定义域和值域,求单调区间

提问时间：2020-06-04

答案

定义域：
首先指函数的定义域无要求.那么
令T=x的平方-2x-1次方
则化简T=【（x-1）^2】-2
对于这个函数x的取值也无要求
故x的定义域为R
值域：
对于T=【（x-1）^2】-2而言
T>=-2
而y=（1/3）^T在T属于[-2,+无穷大]单调递减
故值域为当x=1,T=-2 时,y取最大值 y=9
所以值域为（-无穷大,9]
单调区间：
根据T=【（x-1）^2】-2 讨论
x=1,T单调递增,y单调递减