题目
求函数y=3
提问时间：2020-06-04
答案
根据题意，函数的定义域显然为（-∞，+∞）．
令u=f（x）=3+2x-x2=4-（x-1）2≤4．
∴y=3u是u的增函数，
当x=1时，ymax=f（1）=81，而y=3−x2+2x+3＞0．
∴0＜3u≤34，即值域为（0，81]．
（3）当x≤1时，u=f（x）为增函数，y=3u是u的增函数，
由x越大推出u越大，u越大推出y越大
即x越大y越大
∴即原函数单调增区间为（-∞，1]；
其证明如下：
任取x1，x2∈（-∞，1]且令x1＜x2
则
=3−
令u=f（x）=3+2x-x2=4-（x-1）2≤4．
∴y=3u是u的增函数，
当x=1时，ymax=f（1）=81，而y=3−x2+2x+3＞0．
∴0＜3u≤34，即值域为（0，81]．
（3）当x≤1时，u=f（x）为增函数，y=3u是u的增函数，
由x越大推出u越大，u越大推出y越大
即x越大y越大
∴即原函数单调增区间为（-∞，1]；
其证明如下：
任取x1，x2∈（-∞，1]且令x1＜x2
则
| f(x1) |
| f(x2) |
| x | 2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译
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