题目

已知关于x的方程x²-（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4，实数k的值．

提问时间：2020-06-04

答案

∵方程x2-（k-1）x+k+1=0有两个实数根，∴b2-4ac=（k-1）2-4（k+1）=k2-6k-3≥0，可设方程的两个根分别为x1，x2，则有x1+x2=-ba=k-1，x1x2=ca=k+1，又两个实数根的平方和等于4，即x12+x22=4，∴（x1+x2）2-2x1x2=x12...