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题目
log的一道数学题
log3 1/64×log4 √5×log1/25 27 √5是根号下5 ×是乘号
=log3 2^(-6) ×log2^2 5^(1/2) ×log5^(-2) 3^3
=[(-6)×log3 2] ×[(1/2)×(1/2)×log2 5] ×[(-1/2)×3×log5 3]
这个是怎么转换的 底数也能放前面吗
比如log2^2 3能放前面我知道 但是2^2放前是是为什么

提问时间:2020-06-04

答案
log3 1/64×log4 √5×log1/25 27
=log3 2^(-6) ×log2^2 5^(1/2) ×log5^(-2) 3^3
=[(-6)×log3 2] ×[(1/2)×(1/2)×log2 5] ×[(-1/2)×3×log5 3]
=[(-6)×(1/2)×(1/2)×(-1/2)×3]×[log3 2×log2 5×log5 3]
=9/4 ×[lg3/lg2 × lg2/lg5 ×lg5/lg3]
=9/4
※如果真数是一个数的n次方的形式,则n可以乘到log的前面;
如果对数的底数是一个数的n次方的形式,则可以把n的倒数乘到log的前面.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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