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题目
关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两实数根x1,x2
(1)求p的取值范围;
(2)若[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=9,求p的值.

提问时间:2020-06-03

答案
(1)由题意得:
△=(-1)2-4(p-1)≥0
解得,p≤
5
4

(2)由[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=9得,
(2+x1-x12)(2+x2-x22)=9
∵x1,x2是方程x2-x+p-1=0的两实数根,
∴x12-x1+p-1=0,x22-x2+p-1=0,
∴x1-x12=p-1,x2-x22=p-1
∴(2+p-1)(2+p-1)=9,即(p+1)2=9
∴p=2或p=-4,
∵p≤
5
4
,∴所求p的值为-4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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