题目
已知（1+
）n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，则n=______．
| x |
提问时间：2020-06-02
答案
(1+
)n展开式的通项Tr+1＝
x
∴展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数分别为Cn8，Cn9，Cn10
∴2Cn9=Cn8+Cn10
解得n=14或23
故答案为14或23
| x |
| C | r n |
| r |
| 2 |
∴展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数分别为Cn8，Cn9，Cn10
∴2Cn9=Cn8+Cn10
解得n=14或23
故答案为14或23
利用二项展开式的通项公式求出通项求出各项的二项式系数，利用等差数列的定义列出方程解得．
二项式定理；等差数列的性质．
本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题、等差数列的定义．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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