题目

圆台,圆柱,圆锥,球,棱柱,棱台的体积和面积公式
高中数学

提问时间：2020-06-02

答案

圆台：1) 侧面积=π(R1+R2)*l ；
2）全面积=πR1(l+R1)+πR2(l+R2)；
3)体积=(1/3)πH(R1^2+R2^2+R1*R1). R1--下底圆半径,R2---上底半径,l----圆台的母线长,
i=√[H^2+(R1-R2)^2], H---圆台的高.
圆柱：1) 侧面积=2πRH；
2) 全面积=2πR(H+R)；
3) 体积=πR^2*H. R---圆柱底圆的半径,H----圆柱的高.
圆锥：1)侧面积=πRl,
2) 全面积=πR(l+R),
3) 体积=(1/3)πR^2*H；
R---圆锥底圆半径,I=√(R^2+H^2) ---圆锥的母线长,H----圆锥的高.
球：设R----球半径,D----球直径,则
1) 全面积=4πR^2=πD^2；
2) 体积=（4/3)πR^3=(1/6)πD^3.
棱柱：
1) 体积V=S*H. S---底面积,H----棱柱高.
2) 正棱柱的全面积=两个底面积+各个侧面积之和：底面积---多边形的面积,侧面积是长方形的面积.

棱台：设S1,S2为上下底的面积,则
1) 体积=(1/3)H(S1+S2+√s1*s2)；
2) 正棱台的侧面积=(1/2)(丄底周长+下底周长)*斜高.