题目
已知抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，而焦点是双曲线的顶点，求抛物线的方程．
提问时间：2020-06-02
答案
双曲线16x2-9y2=144，化为标准方程
−
＝1
∴双曲线的顶点为（±3，0）
∵抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，焦点是双曲线的顶点，
∴抛物线的顶点为（0，0），焦点为（±3，0）
抛物线的焦点为（-3，0），则p=6，∴抛物线的方程y2=-12x；
抛物线的焦点为（3，0），则p=6，∴抛物线的方程y2=12x．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
∴双曲线的顶点为（±3，0）
∵抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，焦点是双曲线的顶点，
∴抛物线的顶点为（0，0），焦点为（±3，0）
抛物线的焦点为（-3，0），则p=6，∴抛物线的方程y2=-12x；
抛物线的焦点为（3，0），则p=6，∴抛物线的方程y2=12x．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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